题目

求两题反函数的值域和定义域
条件cos（x）的定义域是【0,派】,求cos逆（x^2)的定义域和值域.
我求出来定义域是【-1,1】,可为什么值域不是【0,派】,而是【0,派/2】?
条件：tan（x）的定义域是（-派/2,派/2）,求tan逆（2x-派/2）的定义域和值域.
这个定义域是R我知道,可为什么值域的答案是（0,派/2）,而不是（-派/2,派/2）?
cos(x^2)的定义域：0《x^2《π ∴x∈[-根号π,根号π]
这句话和线面的定义域-1到1矛盾诶。
还有arccosx的范围只能是[0,π]是不是绝对的？是不是不管原函数的值域是多少，他永远都是0到派？

提问时间：2020-10-30

答案

∵反函数的定义域是原函数的值域,反函数的值域是原函数的定义域.
∴ cos(x^2)的定义域：0《x^2《π ∴x∈[-根号π,根号π]
cos(x^2)的值域[-1,1]
但arccosx的范围只能是[0,π]
cos(x^2反函数的定义域[-1,1]
值域[0,根号π]