题目
已知函数f（x）是R上偶函数，对于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，f（x）在区间[0，3]上是增函数，则f（x）在[-9，9]上零点个数是（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
提问时间：2020-10-30
答案
在f（x+6）=f（x）+f（3）中，令x=-3可得，f（3）=f（-3）+f（3），即f（-3）=0，
由函数y=f（x）是R上偶函数，可得f（x+6）=f（x）+f（3）=f（x）+f（-3）=f（x），即f（x）是以6为周期的函数，
又由函数y=f（x）是R上偶函数，f（x）在[0，3]上为单调增函数，则f（x）在[-3，0]上为减函数，
由以上性质可作出函数的图象，
由图可知，f（x）在[-9，9]上零点个数是4，
故选D．
由函数y=f（x）是R上偶函数，可得f（x+6）=f（x）+f（3）=f（x）+f（-3）=f（x），即f（x）是以6为周期的函数，
又由函数y=f（x）是R上偶函数，f（x）在[0，3]上为单调增函数，则f（x）在[-3，0]上为减函数，
由以上性质可作出函数的图象，
由图可知，f（x）在[-9，9]上零点个数是4，
故选D．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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