题目

用反证法证明:若方程ax^2+bx+c=0(a不为0） 有两个不相等的实数根,则b^2-4ac>0.
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提问时间：2020-10-30

答案

假设：若方程ax^2+bx+c=0(a不为0） 有两个不相等的实数根,则b^2-4ac<0,而方程的解为x=[-b±根号(b^2-4ac)]/2a,因为b^2-4ac<0,所以x无解,有两个不相等的虚数根,但这与方程ax^2+bx+c=0(a不为0） 有两个不相等的实数根相矛盾,所以假设错误,所以若方程ax^2+bx+c=0(a不为0） 有两个不相等的实数根,则b^2-4ac>0.