题目

液体内部存在压强．如图所示，烧杯内盛有密度为ρ的液体，我们可以设想液面下h深处有一面积为s的水平圆面，它所受到的压力是其上方圆柱形的小液柱所产生的．

（1）请在图中作出小液柱所受重力的示意图．
（2）请推证：液体内部深度为h处的压强p=ρgh．

提问时间：2020-10-30

答案

（1）如图重力的方向是竖直向下的，重心在圆柱形液柱的中心上，如下图所示：

（2）小液柱的体积为：V=sh
∴小液柱的质量为：m=ρV=ρsh
小液柱的重力为：G=mg=ρshg
因此小液柱产生的压强为：P=

F

S

=

G

S

=

ρShg

S

=ρgh
即：液体内部深度为h处的压强p=ρgh．