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题目
数学年平均增长率
如果要算03年到07年的年平均增长率,怎么算
比如设03年是x,07年是y 则 (x/y)的几分之一次根-1呢,是4年,还是5年,为什么呢
答案是公式(x/y)的4分之一次根-1,但我想知道的是这个4是怎么算出来的呢

提问时间:2020-10-30

答案
解法1:
设:平均每年增长x
则:(1+x)^2=1+44%
(1+x)^2=144%
1+x=±6/5
x=(±6/5)-1
所以x1=1/5,x2=-11/5(不合题意,舍去)
1/5=20%
所以,平均每年增长20%
解法2:
设:平均每年增长x,2003年总产值为a(a≠0,因为a是总产值)
则:a(1+x)^2=(1+44%)a
(1+x)^2=(1+44%)
(1+x)^2=144%
1+x=±6/5
x=(±6/5)-1
所以x1=1/5,x2=-11/5(不合题意,舍去)
1/5=20%
所以,平均每年增长20%
解法1是利用的“单位1”
解法2是利用了一个辅助未知数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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