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题目
到点(-1,0)的距离与到直线x=3的距离相等的点的轨迹方程为(  )
A. x2=-4y+4
B. x2=-8y+8
C. y2=-4x+4
D. y2=-8x+8

提问时间:2020-10-30

答案
由题意设动点P(x,y),因为动点到定点点(-1,0)的距离与到直线x=3的距离相等,所以
(x+1)2+y2
=|3-x|
⇒两边平方化简为:y2=-8x+8
故选D
由题意动点到定点点(-1,0)的距离与到直线x=3的距离相等,利用直接法,设出动点为P的坐标(x,y),利用条件建立方程并化简即可.

轨迹方程.

此题重点考查了利用直接法求动点的轨迹方程,还考查了根式的化简方法,及学生对于轨迹方程的定义的准确理解和计算能力.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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