题目

微观经济学中关于效用论的部分
1、Dave每个月用来购买DVD和CD的预算为300美元.当前DVD和CD的价格都为每张10美元.Dave效用最大化的消费组合为20张DVD和10张CD.
（1）假定DAVE的预算不变,而CD的价格上升到每张20美元,DVD的价格下降到每张5美元,则Dave的满意度（福利）增加了还是减少?分析说明.
（2）假定Dave的预算不变,而DVD的价格涨为每张12美元,CD的价格降为6美元,Dave的满意度会上升吗?请分析说明.
2、
某消费者原来每月煤气开支120元,煤气的用途可以用电代替,现在煤气的价格上涨100%,其它商品价格没变.消费者得到了120元的煤气涨价补贴.请问消费的处境改善了还是恶化了?分析说明

提问时间：2020-10-30

答案

　　此题需要画图说明,但是考虑到上图的话被百度审核通过的可能性不大我就直接口述了,楼主按照我的解答自己画一下吧.
　　1、增加了.假设CD表示在y轴上,DVD表示在x轴上,先画出价格没变化之前的预算线和无差异曲线以及它们的切点A,然后画出价格变化之后的预算线,无差异曲线保持不变.可以验证价格变化后Dave的预算仍然可以刚好购买20张DVD和10张CD,也就是说新的预算线会经过交点A的,这时由图我们发现新的预算线穿过了无差异曲线,有两个交点,一个为A点,另一个我们称为B,在图上标出.取AB线段之间的任一点C,与A点相比它不仅位于预算线上,而且在无差异曲线的外侧,这说明C点比以前的均衡点A点要好,在C点Dave可以获得更多的效用,因此满意度提高.
　　2、增加了,分析过程同上.
　　3、这一题的关键是要画出补贴后的新预算线.还是口述,我尽量详细点.
　　假如说只消费煤气和电这两种商品,画出预算线AB和无差异曲线及它们的切点C,其中煤气表示在y轴上,交点为A,电表示在x轴上,交点为B.当煤气价格上涨一倍,电的价格不变时,先不考虑补贴,此时的预算线的两个交点是在y轴上时OA的中点M,在x轴上不变仍是B,得到新预算线MB.现在考虑补贴收入120元,由于收入增加,所以预算线向外移动,预算线MB平行移动至AD,其中A仍是Y轴的A,D是新的预算线与x轴的交点.最终的预算线已经画出来了,此时我们由图可知AD穿过了无差异曲线,所以无差异曲线可以外移与新预算线相切于新的均衡点,显然此均衡点要好于之前的均衡点C,所以该消费者的处境变得更好了.