题目
类似于12×231=132×21的等式我们把它称为对称等式,请你再写一个对称等式
提问时间：2020-10-29
答案
仿照所给等式,可得：AB×BCA＝ACB×BA
∴(10A＋B)×(100B＋10C＋A)＝(100A＋10C＋B)×(10B＋A)
1000AB＋100AC＋10A^2＋100B^2＋10BC＋AB＝1000AB＋100A^2＋100BC＋10AC＋10B^2＋AB
∴90B^2＋90AC－90A^2－90BC＝0
∴(B^2－A^2)－(BC－AC)＝0
得：(B－A)(B＋A－C)＝0
∴A＝B或A＋B＝C
若A＝B,则等式两边是同一个式子,不合题意
也就是说,要写出题目中的对称式,只要保证A＋B＝C即可,如：
13×341＝143×31
35×583＝385×53
∴(10A＋B)×(100B＋10C＋A)＝(100A＋10C＋B)×(10B＋A)
1000AB＋100AC＋10A^2＋100B^2＋10BC＋AB＝1000AB＋100A^2＋100BC＋10AC＋10B^2＋AB
∴90B^2＋90AC－90A^2－90BC＝0
∴(B^2－A^2)－(BC－AC)＝0
得：(B－A)(B＋A－C)＝0
∴A＝B或A＋B＝C
若A＝B,则等式两边是同一个式子,不合题意
也就是说,要写出题目中的对称式,只要保证A＋B＝C即可,如：
13×341＝143×31
35×583＝385×53
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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