题目
如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在边AB、CD上,AE=CF,AF与DE相交于点G,BF与CE相交于点H.
求证：EF与GH互相平分
求证：EF与GH互相平分
提问时间：2020-10-29
答案
因为四边形ABCD是平行四边形,所以,AB平行CD,且AB=CD.
因为AE=CF,AE平行CF,所以,四边形AECF是平行四边形,所以,AF平行CE.
因为AB=CD,AE=CF,所以,AB-AE=CD-CF,即BE=DF,
同理可得,四边形BEDF是平行四边形,所以,BF平行DE.
于是,四边形EHFG是平行四边形,
所以,EF与GH互相平分（平行四边形的对角线互相平分）.
因为AE=CF,AE平行CF,所以,四边形AECF是平行四边形,所以,AF平行CE.
因为AB=CD,AE=CF,所以,AB-AE=CD-CF,即BE=DF,
同理可得,四边形BEDF是平行四边形,所以,BF平行DE.
于是,四边形EHFG是平行四边形,
所以,EF与GH互相平分（平行四边形的对角线互相平分）.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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