题目

已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=x²，那么y=f（x）的图象与y=|lgx|的图象的交点个数有______个．

提问时间：2020-10-29

答案

由f（x+2）=f（x），知函数y=f（x）（x∈R）是周期为2函数，
x∈[-1，1]时，f（x）=x²，作出它的图象则y=f（x）（注意拓展它的区间）
其图象如下：
∴函数f（x）的图象与y=|lgx|的图象交点个数是10个．
故答案为：10．