如图甲，点O是线段AB上一点，C、D两点分别从O、B同时出发，以2cm/s、4cm/s的速度在直线AB上运动，点C在线段OA之间，点D在线段OB之间．（1）设C、D两点同时沿直线AB向左运动t秒时， - 超级试练试题库

题目

如图甲，点O是线段AB上一点，C、D两点分别从O、B同时出发，以2cm/s、4cm/s的速度在直线AB上运动，点C在线段OA之间，点D在线段OB之间．

（1）设C、D两点同时沿直线AB向左运动t秒时，AC：OD=1：2，求

提问时间：2020-10-29

答案

（1）设AC=x，则OD=2x，又∵OC=2t，DB=4t∴OA=x+2t，OB=2x+4t，∴OAOB＝12；（2）设AC=x，OD=2x，又OC=52×2=5（cm），BD=52×4=10（cm），由OD-AC=12BD，得2x-x=12×10，x=5，OD=2x=2×5=10（cm），CD=OD+OC=10+5=1...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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