题目

把下列公式化成合取范式
((P∧Q)∧((P→R)∧(Q→S)))→(S∧R)
注意是合取范式,不是主合取范式

提问时间：2020-10-29

答案

合取范式更简单：
((P∧Q)∧((P→R)∧(Q→S)))→(S∧R)
┐((P∧Q)∧((┐P∨R)∧(┐Q∨S)))∨(S∧R)
(┐(P∧Q)∨┐((┐P∨R)∧(┐Q∨S)))∨(S∧R)
(┐P∨┐Q)∨(┐(┐P∨R)∨┐(┐Q∨S)))∨(S∧R)
(┐P∨┐Q)∨(P∧┐R)∨(Q┐∧S)∨(S∧R)
((┐P∨┐Q ∨P)∧(┐P∨┐Q ∨┐R))∨((Q┐∨R)∧S)
((┐Q∧(┐P∨┐Q ∨┐R))∨(Q┐∨R))∧ ((┐Q∧(┐P∨┐Q ∨┐R))∨ S)
((┐Q∨(Q┐∨R))∧((┐P∨┐Q ∨┐R)∨(Q┐∨R))∧((┐Q ∨S)∧(┐P∨┐Q∨┐R∨S))
(┐Q∨R)∧(┐P∨┐Q)∧(┐Q∨S)∧(┐P∨┐Q∨┐R∨S) (合取范式)