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题目
在△ABC中,AB=4a,BC=14,AC=3a.则a的取值范围是(  )
A. a>2
B. 2<a<14
C. 7<a<14
D. a<14

提问时间:2020-10-29

答案
∵△ABC中,AB=4a,BC=14,AC=3a,
4a+3a>14
4a−3a<14

解得2<a<14.
故a的范围是2<a<14.
故选B.
根据三角形三边之间的关系,任一边都小于另两边之和,同时大于另两边之差,列出关于a的不等式组,解不等式组即可求解.

三角形三边关系.

此题主要考查三角形三边之间的关系:三角形两边之和大于第三边.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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