题目
求函数y=x²lnx的极值
提问时间：2020-10-29
答案
函数y=x²lnx定义域为x>0
f(x)=x²lnx求导得：
f'(x)=2xlnx+x>0
由2lnx+1>0,解得 x>1/√e
所以f(x)在区间(0,1/√e)上是递减,在区间(1/√e,+∞)上递增
所以当x=1/√e时,f(x)取得极小值为-1/(2e)
f(x)=x²lnx求导得：
f'(x)=2xlnx+x>0
由2lnx+1>0,解得 x>1/√e
所以f(x)在区间(0,1/√e)上是递减,在区间(1/√e,+∞)上递增
所以当x=1/√e时,f(x)取得极小值为-1/(2e)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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