题目

正方形ABCD的边长为4,将此正方形置于平面直角坐标系中,使AB边落在X轴的正半轴上,且A点的坐标是(1,0
正方形ABCD的边长为4,将此正方形置于平面直角坐标系中,使AB边落在X轴的正半轴上,且A点的坐标是（1,0）.
⑴ 直线y=43x-83经过点C,且与x轴交与点E,求四边形AECD的面积；
⑵ 若直线l经过点E,且将正方形ABCD分成面积相等的两部分,求直线l的解析式,并在图中画出直线l.

提问时间：2020-10-29

答案

∵正方形ABCD

∴AB＝CB＝CD＝AD

∵正方形ABCD在X轴的正半轴上,A（1,0）

∴B（5,0）

∵CB垂直X轴

∴YB＝YC

∴C（5,4）

∵直线y=43x-83经过点C,且与x轴交与点E

∴当Y＝0时带入可得

0＝43x-83

∴x＝43／83

∴E（43／83,0）

∴S三角形CEB＝1／2*（4-43／83）*4

∴S三角形CEB＝.

再用正方形的面积-S三角形CEB＝四边形AECD的面积

（2）2）设直线L与CD交点为F
则EF将正方形ABCD分成面积相等的两部分
所以AE=CF=40/43
所以F点横坐标为4+1-40/43=4+3/43=175/43
即F点坐标（175/43,4）
由E、F两点坐标可知
L的解析式为Y=43/23X+83/23