题目

应用题 (21 3:33:10)
中国北京主办奥运会,传圣火,迎奥运,红,绿两队在距北京3000千米处会和,并同时向北京进发,绿队走完2000千米时,红队走完1800千米,随后红队的速度比原来提高了百分之二十,两车队继续同时向北京进发.
(1)求红队提速前红,绿两队的速度比?
（2）红.绿两队能否同时到达北京,为啥?
（3）如两队不能同时到达,哪队先到?一支到达时,另一支距离北京多远?

提问时间：2020-10-29

答案

（1）根据 两队在相同时间内绿队走完2000千米时,红队走完1800千米 可知两队速度（提速前）之比为红:绿=1800:2000=9:10
（2）提速后红队还剩3000-1800=1200(km),绿队还剩3000-2000=1000(km)
又因为红队的速度比原来提高了百分之二十,所以此时速度比为红:绿=[9×（1+20%)]:10=10.8:10=27:25 ,由t=s/v知从提速到终点所需时间为红:绿=(1200/1000)÷(27/25)=10:9 ,因而不能同时到达
（3）由（2）知红队用时长,故绿队先到.设提速后绿队走的时间为9t,则提速后红队走的时间为10t,但因9t时绿队就已经到达,所以在绿队到达时红队虽未到达但也走了9t,此时红队只走了（9/10）的 提速后时间 ,所以也只走了（9/10）的 提速后剩余距离,即红队距离北京还有（1/10）的 提速后剩余距离,因而绿队到达时,红队距北京（1/10）×1200=120（km）