题目

函数f（x）=log a（1-x）+log a（x+3）求函数f（x）的定义域（a＞1
第二问，函数fx最大值为2求a
要第一问和第二问的全部做题步骤

提问时间：2020-10-29

答案

零和负数无对数：
1-x＞0,x+3＞0
解得：-3＜x＜1
【问题补充：第二问,函数f(x)最大值为2求a 】
f（x）=log a（1-x）+log a（x+3）
=log a [(1-x)(x+3)]
=log a (-x^2-2x+3)
=log a [-(x-1)^2+4] ≤ log a (4) = 2
即：a^2 = 4,又∵a＞0且a≠1
∴a=2