题目

一片牧草地,每天的生长速度相同,现在这片青草可供16头牛吃15天.或者可供100只羊吃6天,
而4只羊的吃草量等于1头牛的吃草量,那么8头牛与48只羊一起吃,可以吃（ ）天?

提问时间：2020-10-29

答案

9天.
过程：设这片草地原有草量为x,每天长出的草量为y,一只羊一天的吃草量为z,8头牛与48只羊一起吃,可以吃a天.则有
x+15y=16×4×15z ……（1）
x+6y=100×6z ……（2）
x+ay=（8×4+48）az……（3）
由（1）-（2）可得y=40z……（4）
由（2）-（3）可得（6-a）y=（600-80a）z……（5）
将（4）代入（5）得（6-a）40z=（600-80a）z
可得a=9.