题目
已知一次函数y=2x-2与反比例函数y=4/x的图像橡胶于A,B两点,点O是坐标原点.(1)求△AOB的面积(2)点A,B关于x轴的对称点是C,D,若直线CD与反比例函数y=k/x的图像有交点,求k的取值范围
提问时间:2020-10-29
答案
(1)y=2x-2与x轴的交点为(1,0),
令y=2x-2=4/x解得直线与双曲线的交点为A(-1,-4),B(2,2)
∴S△OAB=1/2*1*[y(B)-y(A)]=1/2*1*[2+4]=3
(2)A,B关于x轴的对称点为C=C(-1,4), D=D(2,-2)
CD直线斜率为k(CD)=(-2-4)/(2+1)=-2
∴CD直线方程为y=-2(x-2)-2=-2x+2
将直线CD代入y=k/x,得k/x=-2x+2
整理得 2x^2-2x+k=0
方程有解,则△=4-4*2k≥0
解得k≤1/2
令y=2x-2=4/x解得直线与双曲线的交点为A(-1,-4),B(2,2)
∴S△OAB=1/2*1*[y(B)-y(A)]=1/2*1*[2+4]=3
(2)A,B关于x轴的对称点为C=C(-1,4), D=D(2,-2)
CD直线斜率为k(CD)=(-2-4)/(2+1)=-2
∴CD直线方程为y=-2(x-2)-2=-2x+2
将直线CD代入y=k/x,得k/x=-2x+2
整理得 2x^2-2x+k=0
方程有解,则△=4-4*2k≥0
解得k≤1/2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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