题目
在（1+x+x2）（1-x）10的展开式中，含x4的系数为 ______．
提问时间：2020-10-29
答案
∵（1+x+x2）（1-x）10=（1-x）10+x（1-x）10+x2（1-x）10
∴（1+x+x2）（1-x）10展开式中含x4的系数为
（1-x）10的含x4的系数加上其含x3的系数加上其含x2项的系数
∵（1-x）10展开式的通项为Tr+1=C10r（-x）r
令r=4，3，2分别得展开式含x4，x3，x2项的系数为C104，-C103，C102
故（1+x+x2）（1-x）10展开式中含x4的系数为
C104-C103+C102=135，
故答案为135
∴（1+x+x2）（1-x）10展开式中含x4的系数为
（1-x）10的含x4的系数加上其含x3的系数加上其含x2项的系数
∵（1-x）10展开式的通项为Tr+1=C10r（-x）r
令r=4，3，2分别得展开式含x4，x3，x2项的系数为C104，-C103，C102
故（1+x+x2）（1-x）10展开式中含x4的系数为
C104-C103+C102=135，
故答案为135
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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