题目
如图,PA垂直平面ABC,AE垂直PB,AB垂直BC,AF垂直PC,PA=AB=BC=2.(1)求证:平面AEF垂直平面PBC;(2)求二面P-BC-A的大小;(3)求三棱锥P-AEF的体积
提问时间:2020-10-29
答案
(1)求证:平面AEF⊥平面PBC;x0d得BC⊥面PAB,x0d又AE在面PAB内x0d得BC⊥AE,AE⊥BCx0d又AE⊥PB,PB与BC相交x0d所以AE⊥面PBCx0d又AE在面AEF中x0d所以平面AEF⊥平面PBC;x0d(2)求二面角P—BC—A的大小;x0dP在面ABC中的射影为AS⊿PBC=√2S⊿ABC=2所以cos=S⊿ABC/S⊿PBC=√2/2x0d二面角P—BC—A的大小为45度x0d(3)求三棱锥P—AEF的体积.x0dPE为三棱锥P—AEF的高EF=1AE=√2PE=√2所以三棱锥P—AEF的体积.=1/3*1/2*√2*√2=1/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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