题目
如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD．底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA=AB=BC，点E在棱PB上，且PE=2EB．
（1）求证：平面PAB⊥平面PCB；
（2）求证：PD∥平面EAC．
（1）求证：平面PAB⊥平面PCB；
（2）求证：PD∥平面EAC．
提问时间：2020-10-29
答案
（1）∵PA⊥底面ABCD，BC⊆底面ABCD，∴PA⊥BC，又∵AB⊥BC，PA∩AB=A，∴BC⊥平面PAB．
∵BC⊂平面PCB，∴平面PAB⊥平面PCB．
（2）∵PA⊥底面ABCD，∴AC为PC在平面ABCD内的射影．
又∵PC⊥AD，∴AC⊥AD．
在梯形ABCD中，由AB⊥BC，AB=BC，得∠BAC＝
| π |
| 4 |
∴∠DCA＝∠BAC＝
| π |
| 4 |
又∵AC⊥AD，故△DAC为等腰直角三角形．
∴DC＝
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程． 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好 奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看? 想找英语初三上学期的首字母填空练习…… 英语翻译 最新试题
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