题目

设函数f(x)=x^2-2lnx,求f(x)的单调区间
求f(x)在[1/e,e]上的最值

提问时间：2020-10-29

答案

首先定义域,x>0
求导,f'(x)=2x-2/x=2(x+1)(x-1)/x
用抬头法画出草图,可知减区间(0,1],增区间(1,正无穷)
求最值,f(1/e)=1/e^2+2,f(1)=1,f(e)=e^2-2
e=2.718左右,带一下,发现最大值是f(e),最小值为f(1)