题目

如何用一把圆规和一把无刻度直尺,画出一个正十七边形?

提问时间：2020-10-29

答案

历史上最早的正十七边形尺规作图创造人为:高斯.
具体作法如下：
步骤一
给一圆O,作两垂直的半径OA、OB, 　　
作C点使OC=1/4OB, 　　
作D点使∠OCD=1/4∠OCA 作AO延长线上E点使得∠DCE=45度
步骤二
作AE中点M,并以M为圆心作一圆过A点,此圆交OB于F点,
再以D为圆心,作一圆过F点,此圆交直线OA于G4和G6两点.
步骤三
过G4作OA垂直线交圆O于P4, 　　
过G6作OA垂直线交圆O于P6, 　　
则以圆O为基准圆,A为正十七边形之第一顶点P4为第四顶点,P6为第六顶点.以1/2弧P4P6为半径,即可在此圆上截出正十七边形的所有顶点.
供参考!JSWYC