题目

若方程tan（2x+

π

3

）=

3

3

，则该方程在区间[0，2π）解的个数为______个．

提问时间：2020-10-29

答案

由tan（2x+

π

3

）=

3

3

，得2x+

π

3

=kπ+

π

6

，
即x=

kπ

2

-

π

12

，
由0≤

kπ

2

-

π

12

＜2π，
解得

1

6

≤k＜4+

1

6

，
∵k∈Z，∴k=1，2，3，4，
故方程在区间[0，2π）解的个数为4个．
故答案为：4

根据正切函数得图象和性质，即可得到结论．

本题考点：正切函数的图象．

考点点评：本题主要考查正切函数的图象和性质，根据正切函数得性质求解方程是解决本题的关键．