题目

已知长方形门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么门的长和宽各是多少?

提问时间：2020-10-29

答案

换算等式应该是10寸＝1尺,十尺＝一丈,那么六尺八寸就是0.68丈了,设对角线对着的角是角C,高为x丈,则宽为（x－0.68）丈,利用余弦定理c*c=a*a+b*b-2ab*cos C,（*是乘号）可以列出方程有
1＝x*x＋x*x－1.36x＋0.68*0.68-2*x*（x-0.68）cosC,
因为对角线对着的C角是90度,则cosC＝0,于是有
1=2*x*x-1.36x＋0.4624,结果有两个,舍去为负数的那个即可.