题目
cos（α+π/6）=3/5,α∈（0,π）,sinα=____
要详细过程.
要详细过程.
提问时间：2020-10-29
答案
cos(α+π/6)=cosαcosπ/6-sinαsinπ/6=√3/2cosα-1/2sinα=1/2(√3cosα-sinα)=3/5
∴√3cosα-sinα=6/5
∴cosα=(6/5 +sinα)/√3
∵(sinα)^2+(cosα)^2=1
∴(sinα)^2+[(6/5 +sinα)/√3]^2=1
整理后：100(sinα)^2+60sinα-39=0
sinα=(-3+4√3)/10 或sinα=(-3-4√3)/10
∵α∈（0,π）
∴sinα=(-3+4√3)/10
∴√3cosα-sinα=6/5
∴cosα=(6/5 +sinα)/√3
∵(sinα)^2+(cosα)^2=1
∴(sinα)^2+[(6/5 +sinα)/√3]^2=1
整理后：100(sinα)^2+60sinα-39=0
sinα=(-3+4√3)/10 或sinα=(-3-4√3)/10
∵α∈（0,π）
∴sinα=(-3+4√3)/10
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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