题目

如图所示,半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球,现给小球一个冲击使其在瞬间%
如图所示,半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球,现给小球一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速v0,若v0大小不同,则小球能够上升到的最大高度（距离底部）也不同.下列说法中正确的是
A．如果 ,则小球能够上升的最大高度为R/2
B．如果 ,则小球能够上升的最大高度为R/2
C．如果 ,则小球能够上升的最大高度为3R/2
D．如果 ,则小球能够上升的最大高度为2R
a.如果V0=根号gR
b.V0=根号2gR
c.V0=根号3gR
d.V0=根号5gR
我想请问此为外轨故只能给小球提供压力，那么如果小球要通过最高点临界速度应为根号gR，为什么小球能够上升到的最大高度h可以等于
V0^2/2g 这样的话球不会从轨道上掉下来吗？怎么可以用1/2mv^2=mgh求解呢？

提问时间：2020-10-29

答案

在最高点自然h=2R,因为是圆周运动
其加速度一直在变化,这里不能用s=v²/2g
过程中没有除重力以外的力做功
所以用机械能守恒
如果到达最高点速度v<根号gR
小球会掉下来
但是整个过程中,机械能仍是守恒的
mg*h+1/2mv1²=1/2mv0²
最高点小球不掉,v1>根号gR