题目
y=sin^4x/4+cos^4x/4 求导
提问时间：2020-10-29
答案
y=sin⁴x /4+cos⁴x /4
=(1/4)(sin⁴x+cos⁴x)
=(1/4)(sin⁴x+2sin²xcos²x+cos⁴x)-sin²xcos²x/2
=(1/4)(sin²x+cos²x)²-(2sinxcosx)²/8
=1/4-sin²(2x)/8
=(-1/16)[2sin²(2x)+1]+5/16
=(-1/16)cos(2x)+5/16
y'=(1/16)sin(2x)(2x)'=sin(2x)/8
提示：本题先用三角函数知识进行化简,然后再求导,比较简便.
=(1/4)(sin⁴x+cos⁴x)
=(1/4)(sin⁴x+2sin²xcos²x+cos⁴x)-sin²xcos²x/2
=(1/4)(sin²x+cos²x)²-(2sinxcosx)²/8
=1/4-sin²(2x)/8
=(-1/16)[2sin²(2x)+1]+5/16
=(-1/16)cos(2x)+5/16
y'=(1/16)sin(2x)(2x)'=sin(2x)/8
提示：本题先用三角函数知识进行化简,然后再求导,比较简便.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1英语翻译：哥哥花了一个星期教我弹吉他.
- 2红新粮食加工厂6小时能磨出面粉5700千克.照这样计算,16小时能磨出面粉多少千克
- 3光速等于?
- 4力的示意图 F f N指什么
- 5怎么用m,n,g,a,o五个字母排列成英语单词写出中文
- 6集合A={y|y=x2+1}，B={y|y=x+1}，则 A∩B=（ ） A.{（1，2），（0，1）} B.{0，1} C.{1，2} D.[1，+∞）
- 7填与植物有关的词组成成语 ( )前（ ）后
- 8质量是0.5kg、密度为0.6|103kg|m3的木块在水中静止后,所受的浮力是 N
- 9有一根长8米的长方体木材,把它平均截成段,表面积增加了24平方分米.这跟木料的体积是多少?
- 10古文中的“奉之弥繁”的“之”是什么意思啊?
热门考点