题目

不等式组 

(x−y+5)(x+y)≥0 0≤x≤3

表示的平面区域是（　　）
A. 矩形
B. 三角形
C. 直角梯形
D. 等腰梯形

提问时间：2020-10-29

答案

原不等式组化为：

x−y+5≥0 x+y≥0 0≤x≤3

或

x−y+5≤0 x+y≤0 0≤x≤3

，
画出它们表示的平面区域，如图所示是一个等腰梯形．
故选D．

先将原不等式组化为：

x−y+5≥0 x+y≥0 0≤x≤3

或

x−y+5≤0 x+y≤0 0≤x≤3

，再线性规划的知识可得，直线一侧的平面区域内的点的坐标代入到直线方程的左侧时的值的符号一致，画出二元一次不等式（组）与平面区域即可．

本题考点：二元一次不等式（组）与平面区域．

考点点评：本题主要考查了二元一次不等式表示平面区域的确定，一般是找特殊点代入进行检验，属于基础试题．