题目

a*b=12,且b=5,则向量a在向量b方向上的投影
a和b 都是向量
要有具体过程,最好从最基础的说起

提问时间：2020-10-29

答案

两个向量的乘积等于它们模(绝对值)乘以它们夹角的的余弦值.即a×b=｜a｜×｜b｜cosα(α为夹角)
1.什么叫两个非零向量a与b的数量积呢?
定义为a•b＝abcosα
并且规定：零向量与任一向量的数量积为0,即0•a＝0.
2.平面向量数量积的几何意义是什么呢?
如果定义：bcos 叫做向量b在a方向上的投影,那么向量数量积的几何意义就是：数量积a•b等于a的长度a与b在a的方向上的投影bcos 的乘积.
a*b=12,且｜b｜=5,则向量a在向量b方向上的投影bcosα=a*b/b=｜a｜×｜b｜cosα/b=12/5=2.4