题目

一道猴子分苹果的数学题
题目：
有四只猴子分一堆苹果,第一只猴子看到这一堆苹果将它分成四份,发现多出一只苹果,然后将这一只苹果扔掉了,并且取走了四堆中的一堆.第二只猴子来了,看到了苹果也将它份成了四堆,也发现多出一只,也将多出来的一只扔掉了,也取走了其中一堆.然后第三只猴子、第四只猴子也是同样的情况.现在问第四只猴子最少可以取走多少只苹果?

提问时间：2020-10-28

答案

设第n只猴子取走an只苹果：
3a1=4a2+1
3a2=4a3+1
3a3=4a1+1
3(a1+1)=4(a2+1)
a1+1=4(a2+1)/3
a2+1=4(a3+1)/3
a3+1=4(a4+1)/3
a1+1=(a4+1)*(4/3)^3=64(a4+1)/27
a1+1是整数,所以：a4+1至少等于27
a4=26
第四只猴子最少可以取走26只苹果.