题目
若PA垂直于平面ABC,AC垂直于BC,PA=AC=1,BC=根2,求二面角A-PB-C的余弦值.
速回.
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提问时间：2020-10-28
答案
∵PA垂直于平面ABC, ∴PA⊥AC,PA⊥AB
在rtΔPAC中,PC=√(1²+1²)=√2
在rtΔACB中,AB=√[1²+(√2)²]=√3
在rtΔBAP中,BP=√[1²+(√3)²]=2,又∵PC=BC=√2
∴ΔPCB为等腰直角三角形
取PB的中点E,连结CE,CE=PE=1;
连结AE,AE=PB/2=1
∴ΔAEC为等边三角形
∴二面角A-PB-C的余弦值为1/2
在rtΔPAC中,PC=√(1²+1²)=√2
在rtΔACB中,AB=√[1²+(√2)²]=√3
在rtΔBAP中,BP=√[1²+(√3)²]=2,又∵PC=BC=√2
∴ΔPCB为等腰直角三角形
取PB的中点E,连结CE,CE=PE=1;
连结AE,AE=PB/2=1
∴ΔAEC为等边三角形
∴二面角A-PB-C的余弦值为1/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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