题目

若不等式组

x＞−a x＜a

无解，那么不等式

x−a＞1 x+a＜1

有没有解？若有解，请求出不等式组的解集；若没有请说明理由？

提问时间：2020-10-28

答案

由已知条件知-a≥a，
得a≤0；
所以a+1＜1-a，
故不等式组

x−a＞1 x+a＜1

，有解，
解集为a+1＜x＜1-a．
当a=0时，无解．

首先根据不等式无解确定字母a的取值范围，然后确定第二个不等式组有解与否即可．

本题考点：不等式的解集．

考点点评：本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得零一个未知数．