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题目
求函数f(x)=3+lgx+4/(lgx)(x>0且x不等于1,的值域为什么?要全部值域不能漏

提问时间:2020-10-28

答案
首先,因为x>0且x不等于1
所以lgx∈(-无穷,0)∪(0,+无穷)
当lgx>0的时候,根据公式a+b≥2根号(ab),则lgx+4/(lgx)≥2根号4=4,所以当且仅当lgx=4/(lgx),即x=100时,f(x)=3+lgx+4/(lgx)在lgx>0时取到最小值7
当lgx
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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