题目

太阳的质量是1.99*10的30次方kg,地球距离太阳1.5*10的11次方m,人的质量是60kg,求人受太阳的引力,和受地球的引力比,可得什么结论?
2.地球的质量大月氏月球质量的81倍,一个飞行器在地球与月球之间,当地球就对他的引力和月球对他的引力相等时,这飞行器距底薪的距离与距月心的距离比是?
3某中子星的质量大约与太阳相等,为2*10的30次方kg,但是它的半径才不过10km,求此种字形的表面自由落体加速度和贴近中子星表面沿圆轨道运动的小卫星的速度

提问时间：2020-10-28

答案

1.人受太阳的引力：F=GmM/r^2=(6.67*10^-11)*60*1.99*10^30/(1.5*10^11)^2N=0.354N
人受地球的引力：F'=mg=60*9.8N=588N.
“人受太阳的引力”比“人受地球的引力”小得多,可以忽略.
2.G*m*M1/r1^2=G*m*M2/r2^2
M1/r1^2=M2/r2^2
r1/r2=9/1
3.由GmM/r^2=mg得：
g=GM/r^2=(6.67*10^-11)*(2*10^30)/(10^4)^2=(1.334*10^12)m/s^2
由mg=m*V^2/r得：
V=√(gr)=√(1.334*10^12*10^4)=(1.15*10^8)m/s