题目

过A（0，3）的直线与圆（x-1）²+（y-2）²=4相交且弦长为2

3

，直线方程为 ___ ．

提问时间：2020-10-28

答案

圆（x-1）2+（y-2）2=4的圆心为（1，2），半径等于2．当直线的斜率不存在时，直线方程为x=0，与圆的交点为（0，2-3），（0，2+3），弦长等于23，满足条件．当直线的斜率存在时，设直线y-3=k（x-0），kx-y+3=0，设圆...

当直线的斜率不存在时，求出直线方程检验是否满足条件；当直线的斜率存在时，由弦长公式求出圆心到直线的距离等于d
，由此求得斜率，即得所求的直线方程．

本题考点：直线的一般式方程．

考点点评：本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，体现了分类讨论的数学思想．
要注意考虑斜率不存在的情况．