题目

【数列】 (27 19:11:57)
已知二次函数f(x)=1/2x2-1/2x.设数列{an}的前n项积为Tn,且Tn=(4/5)f(n).
(1)求数列{an}的通项公式

提问时间：2020-10-28

答案

易知,a1=T1=(4/5)f(1)=0,当n≥2时,由题设有：an=Tn-T(n-1)=(4/5)[f(n)-f(n-1)]=(4/5)*[n(n-1)/2-(n-1)(n-2)/2]=(4/5)(n-1).===>an=(4/5)(n-1).易知,当n=1时,由该式可得a1=0,与前相符.故通项为：an=(4/5)(n-1).(n=1,2,3...)