使sinx=1+a/1−a有意义的实数a的取值范围是_． - 超级试练试题库

题目

使sinx=

1+a

1−a

提问时间：2020-10-28

答案

∵sinx∈[-1，1]
∴-1≤

1+a

1−a

≤1，
①当1-a＞0时，a-1≤1+a≤1-a，可得a≤0；
②当1-a＜0时，a-1≥1+a≥1-a，找不到符合题意的a值
综上所述，实数a的取值范围为（-∞，0]

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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