题目
已知三角形ABC的周长为6,且根号3cos(A+B)/2=sinc(1)求角C（2）求三角形ABC面积的最大值
提问时间：2020-10-28
答案
(A+B)/2=90°-C/2
根号3cos(A+B)/2=sinC
根号3cos(90°-C/2)=sinC
根号3sin（C/2）=2sin（C/2）cos(C/2)
cos(C/2)=二分之根号3
C/2=30°
C=60°
a+b+c=6
c=6-a-b
c^2=a^2+b^2-2abcosC
(6-a-b)^2=a^2+b^2-ab
整理的ab+12=4（a+b）≥4根号（ab）
解得根号（ab）≥6（舍去）
或者根号（ab）≤2
ab≤4
S△ABC=0.5absinC
≤0.5*4*根号3/2=根号3
根号3cos(A+B)/2=sinC
根号3cos(90°-C/2)=sinC
根号3sin（C/2）=2sin（C/2）cos(C/2)
cos(C/2)=二分之根号3
C/2=30°
C=60°
a+b+c=6
c=6-a-b
c^2=a^2+b^2-2abcosC
(6-a-b)^2=a^2+b^2-ab
整理的ab+12=4（a+b）≥4根号（ab）
解得根号（ab）≥6（舍去）
或者根号（ab）≤2
ab≤4
S△ABC=0.5absinC
≤0.5*4*根号3/2=根号3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1从逻辑结构上来讲,我们总可以把计算机网络划分为____和____两部分
- 22x+y=10 4y+z=21 5x-z=10 求X.Y.Z各为多少,
- 3体积相同的甲.乙两个容器中，分别都充有等物质的量的SO2和O2，在相同温度下发生反应：2SO2+O2⇌2SO3，并达到平衡.在这过程中，甲容器保持体积不变，乙容器保持压强不变，若甲容器中SO2的
- 4不可数名词的谓语动词可以是复数吗
- 5Mr.Li told Millie___(not be)late next time
- 6甲乙两个仓库的存粮之比是4：5……
- 7昨天妈妈给我买了一块糖.翻译成英文
- 8date at eight怎么翻译
- 9圆周率是怎么计算出来的
- 10关于原电池的
热门考点