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题目
矩形ABCD中AB=6cm,BC=8cm,AE平分∠BAC交BC于E,CF平分∠ACD交AD于F.

①说明四边形AECF为平行四边形;
②求四边形AECF的面积.

提问时间:2020-10-28

答案
①∵ABCD是矩形,
∴AD∥BC,即AF∥CE,AB∥CD.
∴∠BAC=∠DCA.
∵AE平分∠BAC,CF平分∠ACD,
∴∠EAC=∠ACF.
∴AE∥CF.
∴四边形AECF为平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形).
②作EO⊥AC于O,
∵AE平分∠BAC,∴EO=BE(角平分线的性质),
又∵AC=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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