题目
在三角形中 若 acosA=bcosB 试判断这个三角形的形状
提问时间:2020-10-28
答案
解,
根据正弦定理有a/sinA = b/sinB
所以a/b = sinA/sinB = cosB/cosA
所以sinA*cosA = sinB*cosB
两边乘以2得2*sinA*cosA = 2*sinB*cosB
即为sin2A = sin2B
因为A,B都是三角形的内角,所以0所以0<2A<360度,0<2B<360度
在(0,360度)区间内sin2A=sin2B可得2A=2B或者2A+2B=180度.
也就是A=B或者A+B=90度
即这个三角形可能是等腰三角形(a=b),也可能是直角三角形(角C=90度)
根据正弦定理有a/sinA = b/sinB
所以a/b = sinA/sinB = cosB/cosA
所以sinA*cosA = sinB*cosB
两边乘以2得2*sinA*cosA = 2*sinB*cosB
即为sin2A = sin2B
因为A,B都是三角形的内角,所以0所以0<2A<360度,0<2B<360度
在(0,360度)区间内sin2A=sin2B可得2A=2B或者2A+2B=180度.
也就是A=B或者A+B=90度
即这个三角形可能是等腰三角形(a=b),也可能是直角三角形(角C=90度)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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