题目

练习题、【初一】零点分段法
帮我出几道关于零点分段法的初一数学题弄吧!（最好与期中有关）快!我11月5号就期中了!还请求一个能让我这各年龄段听懂的解（不要太深奥）!一定要有答案滴!

提问时间：2020-10-28

答案

分析:
这个是利用绝对值的几何性质来做的
|x+1|+|x+2|>4可以看做是"X与-1的距离加上X与-2的距离大于4"
在数轴上标出这两个点
在从数轴上分析:
-1与-2间间隔为1所以X不能在-1与-2之间(如果X在他们之间的话X与-1的距离加上X与-2的距离就为1了)
从这两个点的左边看 暂且先求使X与-1和-2间的距离和为4的
那就是(4-1)/2=1.5 所以当X小于(-2-1.5=-3.5)时 X与-1的距离加上X与-2的距离大于 再从右边来看也是一样的当X大于(-1+1.5=1/2)时
X与-1的距离加上X与-2的距离大于4
所以解集就为X大于1/2或X小于-3.5
我觉得首先要掌握零点分段法 由数轴来看开始会比较饶 但习惯了也会很方便
这是零点分段法的其中一种做法,另外一种就是在数轴上标出零点（使各个绝对值为零的X的取值）,然后再分类讨论.
例如|x+1|+|x+2|>4这个不等式；
在数轴上标出-1,-2这两个点.
当x<-2时,.
当-2 .
个人认为,第一种做法不易理解,但过程较少.第二种做法更适合初学者,只是过程稍微多了点.