题目

已知函数f(x)=x^3-(3/2)ax^2+b(a,b为实数,且a>1)在区间[-1,1]上的最大值为1,最小为-2.求f(x)的解析式

提问时间：2020-10-28

答案

对f(x)求导f'(x)=3x^2-3ax=x(2x-3a)令f'(x)=0得到 x=0 和 x=(3/2)a>1（舍去）画图可知 -10时 是递减的所以x=0时 f(x)有最大值 f(0)=b=1而f(1)=1-(3/2)a+1=2-(3/2)af(-1)=-1-(3/2)a+1=-(3/2)aa=4/3最后f(x)=x^3-2x^...