题目

（创新题）你有好办法求

361x+463y＝−102 463x+361y＝102

的解吗？

提问时间：2020-10-27

答案

①+②得：824x+824y=0，
∴x=-y③，
把③代入①得：102y=-102，
解得y=-1，
从而x=1．
∴

x＝1 y＝−1

．

在此题中，未知数的系数都比较大，不宜用平常的两种解法，通过观察，当两方程相加时，方程右边为0，左边的未知数系数相等，即可变形为x+y=0的形式，也就是说题中两个未知数互为相反数，从而简化解题过程．

本题考点：解二元一次方程组．

考点点评：许多本题运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助．