题目

f(x)=根号3（wx+Φ）-cos（wx+Φ）（0＜Φ＜π,w＞0）为偶函数,周期为二分之派.求 f（π/8）

提问时间：2020-10-27

答案

f(x)=√3sin(wx+Φ）-cos（wx+Φ）（0＜Φ＜π,w＞0）
=2[√3/2sin(wx+Φ）-1/2cos（wx+Φ）]
=2sin(wx+Φ-π/6)
∵f(x)是偶函数∴f(-x)=f(x)
∴Φ-π/6=kπ+π/2,k∈Z
∵0＜Φ＜π∴Φ=2π/3
∵周期T=π/2∴2π/w=π/2,w=4
∴f(x)=2sin(4x+π/2)=2cos4x
∴f(π/8)=2cos(π/2)=0