题目
【数学】为什么f(x)=sinx的导数是cosx?
如图
如图
提问时间：2020-10-27
答案
(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x),其中△x→0,
将sin(x+△x)-sinx展开,
sinxcos△x+cosxsin△x-sinx,由于△x→0,故cos△x→1,
从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x,
于是(sinx)’=lim(cosxsin△x)/△x,
△x→0时,lim(sin△x)/△x=1
所以
(sinx)’=cosx
将sin(x+△x)-sinx展开,
sinxcos△x+cosxsin△x-sinx,由于△x→0,故cos△x→1,
从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x,
于是(sinx)’=lim(cosxsin△x)/△x,
△x→0时,lim(sin△x)/△x=1
所以
(sinx)’=cosx
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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