题目

甲乙两列火车，甲的速度是18m/s，乙的速度是12m/s，两车同向行驶时的超车时间比两车相向行驶的错车时间多50s，若甲车长L_甲=120m，求乙车的长度L_乙．

提问时间：2020-10-27

答案

当两列火车同向行驶时，甲相对于乙的速度：
v=v_甲-v_乙=18m/s-12m/s=6m/s，
超车要走的路程：
s=L_甲+L_乙，由速度公式：v=

s

t

可知，
超车时间：t=

s

v

=

L甲+L乙

6m/s

=

120m+L乙

6m/s

；
当两列火车反向行驶时，
乙相对于甲的速度为：
v′=v_乙+v_甲=12m/s+18m/s=30m/s，
错车要走的路程：s=L_甲+L_乙，由速度公式：v=

s

t

可知，
错车时间：t′=

s

v′

=

L甲+L乙

30m/s

=

120m+L乙

30m/s

，
由题意可知，t-t′=50s，
即：

120m+L乙

6m/s

-

120m+L乙

30m/s

=50s，
解得：L_乙=255m．
答：乙车的长度为255m．