题目
已知函数f（x）=cos^2x+sinxcosx,x∈R
f（π/6）
f（π/6）
提问时间：2020-10-27
答案
f（x）=cos^2x+sinxcosx
=1/2(1+cos2x)+1/2sin2x
=1/2sin2x+1/2cos2x+1/2
=√2/2(√2/2sin2x+√2/2cos2x)+1/2
=√2/2sin(2x+π/4)+1/2
f(x)最小正周期T=2π/2=π
f(x)max=√2/2+1/2
f(x)min=-√2/2+1/2
由2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2,k∈Z
得kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8,k∈Z
f(x)递增区间为[kπ-3π/8,kπ+π/8],k∈Z
递减区间为[kπ+π/8,kπ+5π/8],k∈Z
f(π/6)=(cosπ/6)^2+sinπ/6cosπ/6
=(√3/2)^2+1/2*√3/2
=(3+√3)/4
=1/2(1+cos2x)+1/2sin2x
=1/2sin2x+1/2cos2x+1/2
=√2/2(√2/2sin2x+√2/2cos2x)+1/2
=√2/2sin(2x+π/4)+1/2
f(x)最小正周期T=2π/2=π
f(x)max=√2/2+1/2
f(x)min=-√2/2+1/2
由2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2,k∈Z
得kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8,k∈Z
f(x)递增区间为[kπ-3π/8,kπ+π/8],k∈Z
递减区间为[kπ+π/8,kπ+5π/8],k∈Z
f(π/6)=(cosπ/6)^2+sinπ/6cosπ/6
=(√3/2)^2+1/2*√3/2
=(3+√3)/4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1求公式语的规范翻译!
- 2关于硝酸盐的分解
- 3一桶油连桶的质量是32.5千克，用去一半油后，连桶的质量是17.5千克，这桶油原来的质量是多少千克？桶的质量是多少千克？
- 4you look so tired,it is high time you ___ (go) to bed
- 5甲车从A地到B地要行30分钟，乙车从B地到A地要行20分钟，甲、乙两车同时分别从A、B两地相向而行，12分钟后两车相遇．
- 6以下是计算1+2+3+4+…+100程序框图，请写出对应的程序．
- 7we are all a bit afraid of our head teacher.这句话a bit为什么不可以换成a little
- 8“相信自己,每个人都是第一,我会在这里等你.”帮我翻译成英文非常感谢.急
- 9how to make a super chicken sandwich
- 10赵普 而能以天下事为己任 的而是怎么解释!
热门考点