题目
将一副直角三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)按图1所示的方式摆放,其中∠ACB=90°,CA=CB,∠FDE=90°,O是AB的中点,点D与点O重合,DF⊥AC于点M,DE⊥BC于点N,试判断线段OM与ON的数量关系,并说明理由.
探究展示:小宇同学展示出如下正确的解法:
OM=ON,证明如下:
连接CO,则CO是AB边上中线,
∵CA=CB,∴CO是∠ACB的角平分线.(依据1)
∵OM⊥AC,ON⊥BC,∴OM=ON.(依据2)
(2)你有与小宇不同的思考方法吗?请写出你的证明过程.
探究展示:小宇同学展示出如下正确的解法:
OM=ON,证明如下:
连接CO,则CO是AB边上中线,
∵CA=CB,∴CO是∠ACB的角平分线.(依据1)
∵OM⊥AC,ON⊥BC,∴OM=ON.(依据2)
(2)你有与小宇不同的思考方法吗?请写出你的证明过程.
提问时间:2020-10-27
答案
∵∠AMO=90°,∠MAO=45°
∴∠AOM=45°=∠CBA,且O为AB中点,M为AC中点.
∴MO=1/2BC.
同理可证,NO=1/2AC
又∵AC=BC
∴1/2AC=1/2BC.即OM=ON
∴∠AOM=45°=∠CBA,且O为AB中点,M为AC中点.
∴MO=1/2BC.
同理可证,NO=1/2AC
又∵AC=BC
∴1/2AC=1/2BC.即OM=ON
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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